广义旋量的拓扑与手性反常

具有非线性色散的 Weyl 费米子已出现在真实世界系统中，如 Weyl 半金属和拓扑绝缘体。我们考虑最一般形式的 Dirac 算子，并通过热核研究其嵌入在手性反常、指标定理和奇维配分函数中的拓扑性质。我们发现，无论时空维数如何，所有这些拓扑量都被动量空间中由 Dirac 算子定义的卷绕数所增强。特别地，$d=3+1$ 中的手性反常也通过常规费曼图得到确认。这些相互关联的结果使我们澄清了近期一些文献中存有争议的手性反常与 Berry 联络陈数之间的关系，并给出了 Nielsen-Ninomiya 定理的简洁证明。