局部上同调模的零化子与环的局部化和完备化

设$(R, \frak m)$为一个Noether局部环。本文研究Artinian局部上同调模$H^i_{\frak m}(M)$的零化子与基础环$R$的结构之间的关系，其中$i$为非负整数，$M$为有限生成$R$-模。首先，我们通过最高局部上同调模的零化子在局部化和完备化下的相容性，分别刻画了Noether局部环的上链环性和非混合性。其次，我们给出了一个局部环是Cohen-Macaulay局部环商的若干充分必要条件，这些条件用所有局部上同调模的零化子在局部化和完备化下的性质来表达。