关于局部上同调的一个变体

设 $\mathfrak{q}$ 为局部环 $(A,\mathfrak{m})$ 的一个理想。对于元素系 $\underline{a} = a_1,\ldots,a_t$ 满足 $a_i \in \mathfrak{q}^{c_i}, i = 1, \ldots,t,$ 以及 $n \in \mathbb{Z}$，我们研究有限生成 $A$-模 $M$ 的切赫复形 $\check{C}_{\underline{a}} \otimes_A M$ 的一个子复形或商复形。我们从考察这些上同调模入手，它们在某种意义下逼近局部上同调模 $H^i_{\underline{a}}(M)$（对所有 $i \in \mathbb{N}$）。在 $\underline{a} A$ 为 $\mathfrak{m}$-准素理想的情形下，我们证明了这些上同调模的阿廷性，并刻画了其中最后一个非零者。