余全纯抛物不动点余维数1之一般开折的解析分类
动力系统
2021-05-24 v1 复变函数
摘要
我们在共轭意义下对具有余维数1（即二重不动点）的抛物点的反全纯微分同胚芽的一般开折进行分类。这些一般开折依赖于一个实参数。分类方法是对每个这样的芽赋予一个弱模与一个强模，它们是赋予该反全纯抛物点的模的开折。弱模与强模是该芽的二次迭代的Écalle-Voronin模的开折，而后者是一个全纯抛物点的实开折。对开折进行制备可识别出一个实解析规范参数，且任意两个已制备一般开折之间的共轭都保持该规范参数。我们还通过给出强模可实现的充要条件解决了实现问题。这一工作与解决全纯抛物芽的一般解析开折芽之反全纯平方根的存在性问题同步完成。作为第二个应用，我们确立了实解析不变曲线存在的条件。
引用
@article{arxiv.2105.10348,
title = {Analytic Classification of Generic Unfoldings of Antiholomorphic Parabolic Fixed Points of Codimension 1},
author = {Jonathan Godin and Christiane Rousseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10348},
year = {2021}
}
备注
43 pages, 18 figures