抛物型芽的全纯运动、Fatou 线性化与拟共形刚性

通过应用全纯运动，我们证明了抛物型芽具有拟共形刚性，即任意两个拓扑共轭的抛物型芽都是拟共形共轭的，并且只要我们在越来越小的邻域上考虑这些芽，其共轭映射就可以选取得越来越接近共形。在证明该定理之前，我们利用全纯运动的思想给出了 Fatou 线性化定理的概念性证明。作为副产品，我们还证明了黎曼球面上不同点处的任意有限个解析芽都可以扩展为一个拟共形同胚，并且只要我们在这些点越来越小的邻域上考虑这些芽，该同胚就可以变得越来越接近共形。