余全纯抛物点的k余维通有开折
动力系统
2023-01-30 v1
摘要
我们在共轭意义下对具有k余维抛物点（即重数为k+1的不动点）的余全纯微分同胚芽的通有开折进行分类。此类通有开折实解析地依赖于k个实参数。对开折进行制备后可识别出实解析的\emph{典范参数}，这些参数被任意两个制备好的通有开折之间的共轭所保持。我们定义了一个解析分类模，它是赋予该余全纯抛物点的模的一个开折。由于此类芽的二次迭代是一个全纯抛物点的实开折，该模是余全纯抛物芽的二次迭代的Écalle-Voronin模之开折的一种特殊形式。我们还解决了全纯抛物芽的泛型解析开折芽是否存在余全纯平方根的问题。
引用
@article{arxiv.2301.11684,
title = {Generic unfolding of an antiholomorphic parabolic point of codimension $k$},
author = {Christiane Rousseau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11684},
year = {2023}
}
备注
29 pages, 18 figures