抛物型线双全纯映射芽的球面正规形

我们处理复直线在不动点附近恒等切映射的全纯芽的逆问题。我们给出一个实现给定 Birkhoff–Écalle–Voronin 模 $\psi$ 的优选（一族）抛物型映射 $\Delta$，并证明其在我们所引入的函数类中的唯一性。该芽是 Gevrey 形式向量场的 time-1 映射，该向量场在覆盖黎曼球的一对无限扇区上容许亚纯和。因此，$\Delta$ 的解析延拓是一个多值映射，容许有限个具有限单值的分支点。特别地，$\Delta$ 在一个包含 0（初始不动点）与 $\infty$ 的开割球上是全纯且单射的，其中 $\infty$ 在对合 $\frac{-1}{\id}$ 下为伴随抛物点。结果表明，在 $\infty$ 处抛物型芽的 Birkhoff–Écalle–Voronin 模是其在 0 处模的逆 $\psi^{\circ-1}$。