微分不可逆的全纯芽的刚性化

我们研究具有不可逆微分$df_0$的全纯芽$f:(\mathbb{C}^2, 0) \rightarrow (\mathbb{C}^2,0)$。为此，我们寻找一个修改$\pi:X \rightarrow (\mathbb{C}^2,0)$（即原点上一系列点爆破的复合），以及一个无穷近点$p \in \pi^{-1}(0)$，使得芽$f$提升为一个刚性的全纯芽$\hat{f}:(X,p) \rightarrow (X,p)$（即$\hat{f}$的广义临界集是完全不变的，且在$p$处有正规交叉）。我们将超吸引芽的一个先前结果推广到一般情形，并在半超吸引情形（$\operatorname{Spec}(df_0)=\{0, \lambda\}$，$\lambda \neq 0$）中处理该过程的唯一性。我们给出了幂零情形和$(0,\mathbb{D})$类型（即$\operatorname{Spec}(df_0)=\{0, \lambda\}$，$\lambda$在单位圆盘$\mathbb{D} \subset \mathbb{C}$中）的全纯正规形，以及$(0, \mathbb{C} \setminus \mathbb{D})$类型的形式正规形。