刺猬的正面积与不可达不动点

设f是$\mathbb{C}$中在原点处具有无理中性不动点的全纯微分同胚芽（即$f(0) = 0$, $f'(0) = e^{2\pi i \alpha}$, $\alpha \in \mathbb{R} - \mathbb{Q}$）。Perez-Marco证明了存在包含该不动点的唯一非平凡不变全连续统族，称为Siegel紧集。当f不可线性化（即不全纯共轭于刚性旋转$R_{\alpha}(z) = e^{2\pi i \alpha} z$）时，所得到的不变紧集被称为刺猬。Perez-Marco发展了构造不可线性化芽的例子技术；作者曾利用这些技术构造了豪斯多夫维数为一的刺猬，而Cheritat则将其改进以构造具有伪圆边界的Siegel盘。我们利用这些技术构造了具有正面积的刺猬以及具有不可达不动点的刺猬。