展开抛物不动点的解析微分同胚的通用族芽的模空间

本文描述了展开余维数为1的抛物不动点的解析微分同胚的通用族芽的模空间。在[MRR]（以及[R]）中，已证明Ecalle-Voronin模可以展开，从而给出此类族芽的完全模。该模定义在正则摄动参数$\eps$的一个分支扇形上。与Ecalle-Voronin模的情况类似，该模定义到仅依赖于$\eps$的一个线性缩放。这里，我们通过寻找模上的相容性条件来刻画此类展开的模空间，这些条件是实现为展开模的充分必要条件。该相容性条件通过考虑$\eps$-空间中扇形重叠的区域获得。该区域位于Glutsyuk扇形内，其中两个不动点是双曲的，并由微分同胚的轨道连接。在此区域中，我们有两个模的代表元描述相同的动力学。我们通过将这两个代表元与它们共同的Glutsyuk模进行比较，识别出它们之间必要的相容性条件。该相容性条件意味着存在一个线性缩放，使得该模在$\eps$中是1/2-可求和的，其不可求和方向与不动点处实乘子的方向一致。反之，我们证明相容性条件（蕴含可求和性）足以实现该模来自一个解析展开，从而给出了模空间的完整描述。