具解析中心流形的二维鞍结点展开式的解析正规形与反问题
动力系统
2018-10-12 v1
摘要
我们给出在附近展开鞍结点奇点的k维参数族（由全纯向量场芽构成）的一般正规形，条件为存在展开弱分离叶理的不变解析曲线族。这些正规形为这些参数族提供了模空间。在我们2008年的前期论文中，族的模被给出为Martinet-Ramis模的展开，但实现部分缺失。我们在该部分情形解决了实现问题，并展示了模空间两种表述的等价性。最后，我们完全刻画了模解析依赖于参数的族。我们在非线性、参数化微分Galois理论领域给出了该结果的一个应用。
引用
@article{arxiv.1810.04890,
title = {Analytic normal forms and inverse problems for unfoldings of 2-dimensional saddle-nodes with analytic center manifold},
author = {C. Rousseau and Loïc Jean Dit Teyssier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.04890},
year = {2018}
}
备注
Annales Scientifiques de l'{\'E}cole Normale Sup{\'e}rieure, Elsevier Masson, In press