展开共振非正则奇点族的线性微分系统的解析分类
动力系统
2020-01-24 v7 经典分析与常微分方程
摘要
我们对复线性微分方程参数化系统芽的解析等价性给出了完整分类，这些系统在 维下展开了一个 Poincaré 秩为 1 的通有共振奇点，且其首项矩阵为 Jordan 块。解析等价类的模空间用一组形式不变量和从单演矩阵的迹得到的单一解析不变量来描述，并给出了解析标准型。我们还解释了两个简单奇点与一个转折点汇合的底层现象、相关的 Stokes 几何，以及形式解的 Borel 可求和性阶数随复参数变化而发生的改变。
引用
@article{arxiv.1301.5228,
title = {Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity},
author = {Martin Klimeš},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5228},
year = {2020}
}