Jordan双代数的对称化

对于任何一类非结合代数，一个基本问题是确定由原乘积的对称化与反对称化所满足的多项式恒等式。我们考虑特殊 Jordan 双代数类中的乘积对称化。我们使用计算线性代数证明：在每个双结合代数中，对称化 Jordan 双乘积所满足的次数 $n \le 5$ 的每一个多项式恒等式都是交换性的推论。我们确定了次数 6 中那些并非交换性推论的多项式恒等式的一组完全生成元。我们使用对称群表示论的一个构造性版本证明：在次数 7 中存在进一步的新恒等式。