$\mu$-Camassa-Holm 方程及其非拟线性版本的解析柯西问题
数学物理
2019-06-27 v2 math.MP
摘要
我们在复解析框架下求解 Khesin-Lenells-Misiołek 的 -Camassa-Holm 积分偏微分方程以及 Qu-Fu-Liu 引入的其非拟线性版本的柯西问题。这些方程在两个层面上具有非局部性：它们涉及负阶伪微分算子，且该算子由未知函数的积分定义。我们证明了柯西问题的唯一可解性，并给出解的生命期估计。我们的方法是 Batrostichi-Himonas-Petronilho 关于解析函数巴拿赫空间尺度族的 Ovsyannikov 型论证，但非拟线性性的处理不同于他们。事实上，我们使用了一个简单的约化，它只是经典技巧的一个非局部版本。
引用
@article{arxiv.1808.03009,
title = {Analytic Cauchy problem for the $\mu$-Camassa-Holm equation and its non-quasilinear version},
author = {Hideshi Yamane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03009},
year = {2019}
}
备注
An updated version with a different title ("Local and global analyticity for $\mu$-Camassa-Holm equations") will be uploaded. This older version deals with local theory only