Novikov 方程的周期 Cauchy 问题
偏微分方程分析
2010-09-10 v1
摘要
我们研究由 V. Novikov 引入的具有三次非线性的可积方程的周期 Cauchy 问题。与 Camassa-Holm 和 Degasperis-Procesi 方程类似，Novikov 方程具有 Lax 对表示并允许 peakon 解，但其非线性项是三次而非二次的。我们展示了该问题在 Sobolev 空间中的局部适定性，并利用轨道不变量证明了所有时间解的存在性和唯一性。此外，我们为该方程证明了一个 Cauchy-Kowalevski 型定理，该定理建立了实解析解的存在性和唯一性。
引用
@article{arxiv.1009.1820,
title = {The periodic Cauchy problem for Novikov's equation},
author = {Feride Tiglay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1820},
year = {2010}
}