Mirković-Vilonen 多面体晶体结构描述的洞见
表示论
2016-02-22 v2 组合数学
量子代数
摘要
我们研究了 Mirković-Vilonen 多面体集合上的晶体结构描述。Anderson 和 Mirković 定义了一个算子并猜想它与 Kashiwara 算子一致。Kamnitzer 证明了 A 型的猜想，并给出了 C 型的反例。他还给出了计算 A 型 Kashiwara 算子的显式公式。在本文中，我们证明了 AM 猜想的一部分在一般情况下仍然成立，回答了 Kamnitzer（2007）的一个开放问题。此外，我们表明尽管 Kamnitzer 给出的公式在一般情况下不成立，但它在许多情况下仍然有效，与类型无关。主要工具是由 Baumann 和 Kamnitzer 发展的 MV 多面体与预射影代数之间的联系。
引用
@article{arxiv.1501.07628,
title = {An insight into the description of the crystal structure for Mirkovi\'c-Vilonen polytopes},
author = {Yong Jiang and Jie Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07628},
year = {2016}
}
备注
21 pages, version 2, to appear in Trans. Amer. Math. Soc