凸多面体与Wiener-Hopf算子的指标

Alexander Alldridge

凸多面体与Wiener-Hopf算子的指标

算子代数 2011-02-21 v1 K理论与同调

作者: Alexander Alldridge

摘要

我们研究了具有多面体底P的锥Ω上的Wiener-Hopf算子的C $^*$ -代数 $A_\Omega$ 。众所周知，可以定义一系列符号映射，它们的核给出了 $A_\Omega$ 的一个理想滤过，其子商为liminary的。可以定义子商之间的K群值“指标映射”。这些构成了由该滤过诱导的Atiyah-Hirzebruch型谱序列的 $E^1$ 项。我们证明，这个 $E^1$ 项作为一个复形，可以与P的胞腔复形等同，其中将凸面视为胞腔，从而将P视为CW复形。由此得出 $A_\Omega$ 是 $KK$ -可缩的，并且 $A_\Omega/\mathbb K$ 与 $S$ 是 $KK$ -等价的。此外， $A_\Omega$ 的同构类是完全刻画P的组合类型的不变量。

关键词

Wiener-Hopf算子 C*-代数凸多面体指标映射 Atiyah-Hirzebruch谱序列 KK-理论胞腔复形

引用

@article{arxiv.1102.3823,
  title  = {Convex polytopes and the index of Wiener-Hopf operators},
  author = {Alexander Alldridge},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.3823},
  year   = {2011}
}

备注

9 pages

凸多面体与Wiener-Hopf算子的指标

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