R 的 C* 交叉积的边界映射及其在量子霍尔效应中的应用
数学物理
2016-10-28 v1 math.MP
摘要
由与 R 的交叉积代数的 Wiener-Hopf 扩张在 K 理论中产生的边界映射是 Connes-Thom 同构。本文将该 Wiener-Hopf 扩张与 Heisenberg 群代数相结合，给出了在更高阶迹（以及循环上同调）上相应映射的初等构造。随后由非交换 Stokes 定理直接推出，该映射相对于 Connes 的循环上同调与 K 理论的配对是对偶的。作为一个应用，我们证明了由连续磁 Schroedinger 算子描述的整数量子霍尔效应的量化体电导与边电导相等。
引用
@article{arxiv.math-ph/0405022,
title = {Boundary maps for $C^*$-crossed products with R with an application to the quantum Hall effect},
author = {Johannes Kellendonk and Hermann Schulz-Baldes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0405022},
year = {2016}
}
备注
to appear in Commun. Math. Phys