迭代 Pimsner 构造

对于 $C^*$-代数 $A$、$A$ 上的两个 Hilbert 双模 $E_1, E_2$，以及一个固定的同构 $\chi : E_1\otimes_AE_2\to E_2\otimes_AE_1$，我们考虑计算 Cuntz-Pimsner 代数 ${\mathcal O}_{E_2\otimes_A{\mathcal O}_{E_1}}$ 的 $K$-理论的问题，该代数是通过标量扩张并迭代 Pimsner 构造而获得的。 motivating 示例包括 Douglas 和 Howe 关于四分之一平面上 Toeplitz 算子的交换图，以及 Pimsner 和 Voiculescu 为计算交叉积的 $K$-理论而关联的 Toeplitz 扩张。其应用涉及源自秩二图以及交换 $C^*$-代数交换自同态的 Hilbert 双模。