通过多面体实现仿射 A 型 Kirillov-Reshetikhin 晶体
表示论
2013-09-26 v1 组合数学
量子代数
摘要
在 Feigin、Fourier 和 Littelmann (2011) 定义的多面体上，针对任意矩形最高权，我们定义了一个 -型晶体结构。利用 Stembridge 公理，我们证明了该晶体同构于从 Kashiwara 晶体基理论获得的晶体。此外，我们在该多面体上定义了一个双射映射，并证明该映射满足弱提升算子（weak promotion operator）的性质。这特别意味着，我们通过多面体提供了仿射 型 Kirillov-Reshetikhin 晶体的显式实现。
引用
@article{arxiv.1209.6019,
title = {Realization of affine type A Kirillov-Reshetikhin crystals via polytopes},
author = {Deniz Kus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.6019},
year = {2013}
}