壁龛模型的一种推广及其应用
组合数学
2013-12-24 v3 表示论
摘要
第一作者与A. Postnikov提出的壁龛模型统一描述了半单李代数的最高权晶体。我们构造了一种推广，称为量子壁龛模型。在第一作者与S. Naito、D. Sagaki、A. Schilling及M. Shimozono的合作工作中，该模型被证明可统一描述所有非扭仿射型中列形Kirillov-Reshetikhin晶体的张量积；此外，还给出了相应能量函数的一个高效公式。在本文的第二部分，我们将量子壁龛模型特化到A型和C型。我们给出了从特化量子壁龛模型到相应列形Kirillov-Reshetikhin晶体张量积的显式仿射晶体同构，这些张量积用Kashiwara-Nakashima列实现。
引用
@article{arxiv.1112.2216,
title = {A generalization of the alcove model and its applications},
author = {Cristian Lenart and Arthur Lubovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2216},
year = {2013}
}
备注
Ver2: Replaced extended abstract with full paper Ver3: Introduction and abstract expanded and made sharper. Signature rule in types A and C had small inaccuracies. Proposition 2.9, more on perfect crystals. Expanded the main Theorem 3.8 (and its proof). Expanded the "Main applications" section. Some changes in the proofs of Prop. 4.14-4.16