Kirillov-Reshetikhin 晶体的统一模型 I：提升抛物量子 Bruhat 图
量子代数
2015-04-14 v3 表示论
摘要
我们将抛物量子 Bruhat 图提升至仿射 Weyl 群上的 Bruhat 序以及零级权重上的 Littelmann 偏序集。我们建立了从 Weyl 群的抛物商到 Deodhar 的 Bruhat 最小提升的量子类比。该结果断言 Weyl 群上的量子 Bruhat 图与每个抛物子群的陪集之间具有显著的相容性。此外，我们将 Postnikov 引理从量子 Bruhat 图推广到抛物情形；该引理比较了前者图中两个顶点之间的路径。本文的结果将应用于第二篇论文中，以建立单列 Kirillov-Reshetikhin (KR) 晶体张量积的统一构造，并证明对于非扭仿射根系，参数 设为零的 Macdonald 多项式与单列 KR 模张量积的分次特征标相等。
引用
@article{arxiv.1211.2042,
title = {A uniform model for Kirillov-Reshetikhin crystals I: Lifting the parabolic quantum Bruhat graph},
author = {Cristian Lenart and Satoshi Naito and Daisuke Sagaki and Anne Schilling and Mark Shimozono},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2042},
year = {2015}
}
备注
36 pages; 3 figures; Section 8 added; version to appear in IMRN