Kirillov-Reshetikhin猜想：一般情形
量子代数
2010-04-07 v3 表示论
摘要
我们在一般情形下证明了Kirillov-Reshetikhin（KR）猜想：对所有扭量子仿射代数，我们证明了KR模的特征标求解扭Q-系统，并得到了其张量积特征标的显式公式（非扭单连通情形由Najakima处理，非扭情形由作者处理）。证明是一致性的，并为扭量子仿射代数的表示理论提供了若干新进展，包括扭Frenkel-Reshetikhin q-特征标（由Frenkel-Reshetikhin和Frenkel-Mukhin所预期）。我们还证明了扭T-系统。作为应用，我们得到了所有类型的基本表示的扭q-特征标的显式公式，包括Reshetikhin所猜想的D_4^{(3)}、E_6^{(2)}型的公式。我们证明了Kuniba-Suzuki所猜想的A_n^{(2)}和D_4^{(3)}型KR模的公式。最终，我们的结果蕴含了向有限型量子子代数的猜想性分支规则[HKOTT]。
引用
@article{arxiv.0704.2838,
title = {Kirillov-Reshetikhin conjecture : the general case},
author = {David Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.2838},
year = {2010}
}
评论
81 pages, 4 figures. The Drinfeld-Serre relations are not used in the proofs