Kirillov-Reshetikhin 猜想与 T 系统的解
量子代数
2007-05-23 v3 表示论
摘要
我们证明了所有无扭量子仿射代数的 Kirillov-Reshetikhin 猜想：我们证明了 Kirillov-Reshetikhin 模的特征标满足 Q 系统，并给出了它们的张量积特征标的显式公式。在证明中，我们表明 Kirillov-Reshetikhin 模在单项的意义下是特殊的，并且它们的 q-特征标满足 T 系统（在可解格点模型研究中出现的函数关系）。此外，我们证明了 T 系统可以写成正合序列的形式。对于单枝情形，这些结果由 Nakajima 用几何论证证明，而该论证一般不可用。我们使用的证明是不同的且纯代数的，因此可一致地推广到非单枝情形。
引用
@article{arxiv.math/0501202,
title = {The Kirillov-Reshetikhin conjecture and solutions of T-systems},
author = {David Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501202},
year = {2007}
}
备注
23 pages ; accepted for publication in Journal fur die reine und angewandte Mathematik