范畴化 A 型仿射 1 级最高权晶体与完美晶体的张量积
表示论
2015-08-18 v1 组合数学
摘要
我们使用 Khovanov-Lauda-Rouquier 代数来范畴化一个最高权晶体与完美晶体及另一个最高权晶体的张量积之间的晶体同构，所有这些都处于 A 型仿射 1 级。完美晶体的节点对应于一个平凡模族，最高权晶体的节点对应于单模，我们也可以由 \ell-限制分割参数化。在 \ell 为素数的情况下，可以重新解释特征 \ell 下对称群的所有结果。晶体算子对应于限制的根模 (socle of restriction)，并且与晶体图张量积规则相容。
引用
@article{arxiv.1508.03802,
title = {Categorifying the tensor product of a level 1 highest weight and perfect crystal in type A},
author = {Monica Vazirani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03802},
year = {2015}
}
备注
29 pages; to appear in Proc. Sympos. Pure Math. as part of the Proceedings of the 2012-2014 Southeastern Lie Theory Workshops