张量积簇与晶体:ADE 情形
代数几何
2007-05-23 v2 组合数学
表示论
摘要
设 g 为单的单纯 Lie 代数。本文描述了与 g 的 Dynkin 图相关的两类簇:"张量积"簇与"重数"簇。这些簇与 Nakajima 的箭图簇密切相关,并应在张量积与交织算子的几何构造中起重要作用。特别地,我们证明张量积簇的不可约分支的集合可赋予一个 g-晶体结构,该结构同构于 g 的若干个单有限维表示的张量积的典范基的晶体,并且重数簇的不可约分支的个数等于某一表示在若干个其他表示的张量积中的重数。此外,张量积分解为直和在晶体层次上被几何地描述。
引用
@article{arxiv.math/0103025,
title = {Tensor product varieties and crystals. ADE case},
author = {Anton Malkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0103025},
year = {2007}
}
备注
a comparison with H. Nakajima's paper math.QA/0103008 added