Mirkovic-Vilonen 多面体集合上的晶体结构
量子代数
2007-05-23 v2 代数几何
组合数学
摘要
在早先的工作中，我们证明了 MV 多面体同时参数化 Lusztig 典范基与仿射 Grassmannian 上的 Mirkovic-Vilonen 圈。这些集合各自具有一个晶体结构（典范基一侧源于 Kashiwara-Lusztig，MV 圈一侧源于 Braverman-Finkelberg-Gaitsgory）。我们证明这两个晶体结构一致。作为一个应用，我们考虑 Anderson-Mirkovic 的一个猜想，其描述了 MV 多面体层面上的 BFG 晶体结构。我们证明了他们对 sl_n 的猜想并对 sp_6 给出一个反例。最后我们解释如何由 MV 多面体恢复 Kashiwara 数据。
引用
@article{arxiv.math/0505398,
title = {The crystal structure on the set of Mirkovic-Vilonen polytopes},
author = {Joel Kamnitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505398},
year = {2007}
}
备注
27 pages, v2: section on Kashiwara data added