Kohnen 同余的一个推广
数论
2011-10-20 v3
摘要
设 为素数，且 为 以 2 为底的 Fermat 商。最近，Z. H. Sun 证明了 \sum_{k=1}^{p-1}\frac{1}{k\cdot 2^k}\equiv q_p(2)-\frac{p}{2}q_p(2)^2 \pmod{p^2}，这是 W. Kohnen 的一个同余式的推广。在本文中，我们给出了上述同余式的一个初等证明，该证明基于若干涉及 Fermat 商 、调和和或交错调和和的组合恒等式与同余式。
引用
@article{arxiv.1109.2340,
title = {An Extension of a Congruence by Kohnen},
author = {Romeo Mestrovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2340},
year = {2011}
}
备注
13 pages; This is the same as version 2 with extended Remarks on page 3 concerning a search of Euler numbers arising supercongruences and a new conjecture on page 4