Stiefel 流形上 Laplace-Beltrami 算子的显式公式
微分几何
2025-10-15 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们推导出了正交 Stiefel 流形上 Laplace-Beltrami 算子的显式公式，其中 Stiefel 流形被视为配备了 Frobenius 度量的实矩阵欧氏空间中的约束子流形。利用约束流形上 Laplace 算子的一般框架，我们用环境欧氏坐标给出了 Laplace-Beltrami 算子的公式。该结果推广了先前已知的情形，将球面和特殊正交群的公式作为特例予以恢复。
引用
@article{arxiv.2509.18877,
title = {An explicit formula for the Laplace-Beltrami operator on the Stiefel manifold},
author = {Petre Birtea and Ioan Casu and Dan Comanescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18877},
year = {2025}
}