通过 trace 多项式空间的标志获得 SO(N) 上拉普拉斯-贝尔特拉米算子上三角块形式
数学物理
2025-09-11 v1 math.MP
摘要
计算定义在特殊正交群 上的一般 trace 多项式函数的拉普拉斯算子。构造由 trace 多项式生成的不变标志空间。该标志在 上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子矩阵采取上三角块形式。因此，该构造可用于以迭代方式计算 上拉普拉斯-贝尔特拉米算子的特征值和特征函数。对于特殊正交群 和 的特定情况，获得了特征值的完整列表，并将相应的不可约表示的字符表示为 trace 多项式。
引用
@article{arxiv.2509.08391,
title = {Upper block triangular form for the Laplace-Beltrami operator on the special orthogonal group acquired through a flag of trace polynomials spaces},
author = {Petre Birtea and Ioan Casu and Dan Comanescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08391},
year = {2025}
}