Calabi-Yau 流形上标量 Laplace 算子的特征值与特征函数

本文提出了一种显式计算 Calabi-Yau 三维流形上 Laplace-Beltrami 算子谱的数值算法。所需的 Ricci 平坦度量是使用先前论文中引入的方法计算的。为了说明我们的算法，我们在两个不同的五次超曲面、五次超曲面的某些 $Z_5 \times Z_5$ 商以及异质标准模型中具有 $Z_3 \times Z_3$ 基本群的 Calabi-Yau 三维流形上，数值计算了 Laplacian 的特征值和特征函数。特征值的重数根据三维流形有限等距群的不可约表示进行了详细解释。