通过高阶统计匹配非刚性形状的 LBO 特征空间

形状分析中的一个基本工具是将描述形状几何的 Riemann 流形虚拟嵌入到 Euclidean 空间中。已有多种方法提出将等距形状嵌入到平坦域中，同时保持流形上测量的距离。最近，人们关注将形状嵌入到 Laplace-Beltrami 算子的特征空间中。Laplace-Beltrami 特征空间保持了扩散距离，并且在等距变换下是不变的。然而，独立计算的不同形状的 Laplace-Beltrami 特征函数往往互不兼容。涉及多个形状的应用（如点对点对应）如果能以某种方式匹配各自的特征函数，将大有裨益。在此，我们引入了一种匹配特征函数的统计方法。我们将特征函数在流形上的值视为随机变量的采样，并尝试匹配它们的多元分布。比较分布是间接进行的，使用的是高阶统计量。我们表明，低阶特征函数的排列和符号模糊性可以通过最小化其三阶矩的差异来推断。反对称特征函数的符号模糊性可以通过利用特征函数的梯度与表面法线之间的等距不变关系来解决。我们展示了实验结果，证明了所提出的方法应用于特征点对应时的成功。