一个 level 3 的 $A_2$ 型 Rogers-Ramanujan 双分拆恒等式的例子

Shunsuke Tsuchioka

一个 level 3 的 $A_2$ 型 Rogers-Ramanujan 双分拆恒等式的例子

表示论 2024-12-05 v2 组合数学数论

作者: Shunsuke Tsuchioka

摘要

我们给出了仿射 Lie 代数 $A^{(1)}_2$ 型 level 3 标准模的显式正 Andrews-Gordon 型级数。我们还给出了相应的双分拆恒等式，这些恒等式通过顶点算子具有表示论解释。我们的证明基于 Borodin 乘积公式、柱形分拆的 Corteel-Welsh 递推、Sister Celine 技巧的 $q$ 版本，以及 Takigiku 与作者所提出的由有限自动机推广的 Andrews 分拆理想。

关键词

Rogers-Ramanujan 恒等式双分拆恒等式仿射 Lie 代数标准模顶点算子柱形分拆有限自动机

引用

@article{arxiv.2205.04811,
  title  = {An example of $A_2$ Rogers-Ramanujan bipartition identities of level 3},
  author = {Shunsuke Tsuchioka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04811},
  year   = {2024}
}

备注

28 pages, revised for submission

一个 level 3 的 $A_2$ 型 Rogers-Ramanujan 双分拆恒等式的例子

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