$J$-generalization of the Rogers-Ramanujan-Gordon identities via commutative algebra
组合数学
2026-04-24 v2 数论
摘要
Rogers-Ramanujan-Gordon 身份一般化了由 L. J. Rogers 和 S. Ramanujan 独立发现的经典分区身份。在 2021 年，Afsharijoo 提供了对 Rogers-Ramanujan-Gordon 身份的交换代数证明。基于 Afsharijoo 的方法，本文给出更广泛族群身份（由 Coulson 等人提出）的交换代数证明，这些身份将 Rogers-Ramanujan-Gordon 身份作为特殊情形。证明中，我们将与这些身份相关的生成函数与 suitably constructed的graded代数的Hilbert-Poincaré系列联系起来。
引用
@article{arxiv.2602.02187,
title = {$J$-generalization of the Rogers-Ramanujan-Gordon identities via commutative algebra},
author = {Alapan Ghosh and Rupam Barman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.02187},
year = {2026}
}
备注
To appear in Ramanujan J