Rogers–Ramanujan 型双边恒等式
组合数学
2023-04-25 v2 数论
摘要
我们通过解析方法导出若干 Rogers–Ramanujan 型的双边恒等式。我们的结果包括 Rogers–Ramanujan 与 G"ollnitz-Gordon 恒等式，以及 Ramanujan、Jackson 和 Slater 相关恒等式的双边推广。我们给出了多级数对应的结果，包括 Andrews–Gordon 恒等式、G"ollnitz–Gordon 恒等式的 Andrews–Bressoud 推广、Bressoud 偶模恒等式以及其他恒等式的多边推广。我们所得到的闭式双边与多边求和似乎是此类中的首个结果。
引用
@article{arxiv.1806.01153,
title = {Bilateral identities of the Rogers--Ramanujan type},
author = {Michael J. Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.01153},
year = {2023}
}
备注
24 pages; section on combinatorial applications removed; Remark 2.3 added; further small changes; accepted for publication in Trans. AMS