若干双和 Rogers-Ramanujan 型恒等式的新证明
组合数学
2022-05-30 v3 经典分析与常微分方程
数论
摘要
最近，Rosengren 利用积分方法证明了 Kanade 和 Russell 发现的若干猜想恒等式。我们使用该积分方法，给出了一些双和 Rogers-Ramanujan 型恒等式的新证明。这些恒等式此前已通过组合论证或 -差分方程等方法得到证明。我们的证明基于精简的计算，将这些双和恒等式与一些已知的单和 Rogers-Ramanujan 型恒等式联系起来。此外，我们证明了 Andrews 和 Uncu 的一个猜想恒等式，该恒等式此前已由 Chern 证实。
引用
@article{arxiv.2203.15572,
title = {New Proofs of Some Double Sum Rogers-Ramanujan Type Identities},
author = {Liuquan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15572},
year = {2022}
}
备注
17 pages. We made minor changes to Section 4 in the second version