Kanade 与 Russell 所猜想的若干分拆恒等式的证明
数论
2019-12-10 v1 组合数学
摘要
Kanade 与 Russell 猜想了若干 Rogers-Ramanujan 型分拆恒等式，其中部分与仿射李代数 的 级特征标相关。这些猜想中有许多已被 Bringmann、Jennings-Shaffer 和 Mahlburg 证明。我们对这几位作者首先证明的五条猜想给出新的证明，以及此前一直未解决的其他四条猜想。我们对新情形的证明使用了 Askey-Wilson 与 Rogers 多项式的二次变换。我们还获得了一些相关结果，包括 Capparelli 猜想且由 Andrews 首次证明的一个分拆恒等式的新证明。
引用
@article{arxiv.1912.03689,
title = {Proofs of some partition identities conjectured by Kanade and Russell},
author = {Hjalmar Rosengren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03689},
year = {2019}
}
备注
21 pages