关于 Kang 和 Park generalizations of Alder-Andrews 定理的探索
数论
2024-07-29 v1 组合数学
摘要
Alder-Andrews 定理是一组推广了欧拉分区恒等式、第一个鲁莱斯-拉莫斯恒等式以及舒尔定理的 d-不同分区不等式，分别由 Andrews 于 1971 年、Yee 于 2008 年以及 Alfes、Jameson 和 Lemke Oliver 于 2010 年给出了证明。虽然 Andrews 和 Yee 使用 q-级数和组合方法，但 Alfes 等人则利用 Meinardus 起源的渐近方法以及高性能计算证明了剩余有限个案例的可解性。2020 年，Kang 和 Park 猜想了一个“水平 2”Alder-Andrews 类型分区不等式，与第二个鲁莱斯-拉莫斯恒等式相关。Duncan、Khunger、第二作者和 Tamura 证明了 Kang 和 Park 的猜想除有限个案例外的所有情况均成立。本文将 Alfes 等人的 методs 推广，以解决 Kang 和 Park 猜想中几乎所有剩余案例。
引用
@article{arxiv.2407.18350,
title = {Toward resolving Kang and Park's generalization of the Alder-Andrews Theorem},
author = {Leah Sturman and Holly Swisher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18350},
year = {2024}
}