关于 Capparelli 无穷乘积的级数展开
经典分析与常微分方程
2018-12-12 v1
摘要
Stefano Capparelli 在其 1988 年 Rutgers 大学博士论文中利用李理论猜想了一个有趣的 Rogers-Ramanujan 型分拆恒等式。首个证明由 George Andrews 使用组合方法给出。后来，Capparelli 能够提供一个李理论证明。大多数组合 Rogers-Ramanujan 型恒等式（例如 Göllnitz-Gordon 恒等式、Gordon 对 Rogers-Ramanujan 恒等式的组合推广等）都有相应的解析对应。本文的主要目的是为与 Capparelli 猜想相关的无穷乘积提供两个新的级数表示。还给出了一些额外的相关恒等式，包括新的无穷族。
引用
@article{arxiv.1812.04454,
title = {On Series Expansions of Capparelli's Infinite Product},
author = {Andrew V. Sills},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04454},
year = {2018}
}
备注
10 pages