IdentityFinder 与一些新的 Rogers-Ramanujan 型恒等式
组合数学
2014-11-20 v1 数论
量子代数
摘要
Rogers-Ramanujan 恒等式及其各种类似恒等式（如 Gordon、Andrews-Bressoud、Capparelli 等）构成了一类涉及整数分拆的极深奥恒等式族。这些恒等式（写为生成函数形式）通常呈“乘积边”等于“和边”的形式，其中乘积边枚举满足特定同余条件的分拆，而和边满足特定的初始条件和差分条件（以及可能的其他限制）。我们利用符号计算生成各种此类和边，然后使用 Euler 算法检验哪些确实能产生优美的猜想乘积边。我们不仅重新发现了许多已知恒等式，还发现了一些看似全新的恒等式，这些作为猜想得到了强有力的数学证据支持。
引用
@article{arxiv.1411.5346,
title = {IdentityFinder and some new identities of Rogers-Ramanujan type},
author = {Shashank Kanade and Matthew C. Russell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5346},
year = {2014}
}
备注
10 pages