仿射Jacobi-Trudi公式与$q,t$ - Rogers-Ramanujan 恒等式

我们推测正交和拟凸 Schur 函数（由高度最大的矩形分区索引）的仿射或 Hall-Littlewood 型对偶Jacobi-Trudi 公式。随后将这些猜想用于推导许多已知的仿射 Lie 代数标准模块字符的$t$ - 型 Rogers-Ramanujan 恒等式，包括经典 Rogers-Ramanujan 恒等式的$t$ - 型、部分Andrews-Gordon 恒等式以及 $\mathrm{C}_n^{(1)}$、$\mathrm{A}_{2n}^{(2)}$ 和 $\mathrm{D}_{n+2}^{(2)}$ GOW 恒等式的$t$ - 型。我们还证明了针对任意高度矩形分区的 Schur 函数仿射对偶Jacobi-Trudi 公式。