带标记精细对偶稳定Grothendieck多项式的Jacobi--Trudi公式

近期Galashin、Grinberg和Liu引入了精细对偶稳定Grothendieck多项式，它是$x=(x_1,x_2,\dots)$下带附加参数$t=(t_1,t_2,\dots)$的对称函数。精细对偶稳定Grothendieck多项式定义为给定形状的反向平面分区的生成函数。它们插值于Schur函数与Lam和Pylyavskyy于2007年引入的对偶稳定Grothendieck多项式之间。带标记精细对偶稳定Grothendieck多项式是精细对偶稳定Grothendieck多项式的更精细版本，其中每行或每列的条目给定了上下界。本文利用plethystic代换证明了带标记精细对偶稳定Grothendieck多项式的Jacobi--Trudi型公式。这解决了Grinberg的一个猜想，并推广了Iwao与Amanov--Yeliussizov的结果。