精化对偶稳定Grothendieck多项式与广义Bender-Knuth对合
组合数学
2020-09-29 v2
摘要
对偶稳定 Grothendieck 多项式是 Schur 函数的一种变形，起源于格拉斯曼尼安的 K 理论研究。我们通过引入可数族的附加参数推广这些多项式，并证明该推广仍定义对称函数。对于这一事实，我们给出两个自包含的证明，其中之一在反向平面分拆集合上构造了一族对合，推广了半标准表上的 Bender-Knuth 对合，而另一个则对具有元素 1 和 2 的反向平面分拆的结构进行分类。
引用
@article{arxiv.1509.03803,
title = {Refined dual stable Grothendieck polynomials and generalized Bender-Knuth involutions},
author = {Pavel Galashin and Darij Grinberg and Gaku Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03803},
year = {2020}
}
备注
29 pages. Ancillary files contain an alternative version with different exposition (including some material on the diamond lemma, which is implicit in the main version of the paper). Comments are welcome!