A_2 型 Andrews-Gordon 恒等式与圆柱分拆
组合数学
2023-07-04 v3 数学物理
math.MP
数论
表示论
摘要
受 Corteel、Dousse、Foda、Uncu 和 Welsh 近期关于圆柱分拆与 Rogers-Ramanujan 型恒等式的多篇论文启发，我们得到了著名的 Andrews-Gordon 恒等式的 A_2（或 A_2^{(1)}）类比。我们进一步证明了对应于任意秩 r 的 A_{r-1}（或 A_{r-1}^{(1)}）的 Andrews-Gordon 恒等式的无限层级极限的 q-级数恒等式。我们在 A_2 上的结果还导出了秩为 3、层级为 d（其中 d 不是 3 的倍数）的圆柱分拆的二元生成函数的猜想性的、显式正的组合公式。
引用
@article{arxiv.2111.07550,
title = {The $\mathrm{A}_2$ Andrews-Gordon identities and cylindric partitions},
author = {S. Ole Warnaar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.07550},
year = {2023}
}
备注
46 pages, minor typos corrected, to appear in Transactions of the AMS, Series B