基于粒子运动的奇偶限制下的 Andrews--Gordon 类恒等式
组合数学
2026-03-06 v1 数论
摘要
本文利用 Warnaar 引入并由 Jouhet 与 Konan 扩展的粒子运动双射方法，研究具有奇偶限制的 Andrews--Gordon 类 q 系列和分区恒等式。这些限制类型为“偶数个出现（或奇数个出现）的偶数部分”。我们证明了一些 q 系列恒等式，其中多求和等于乘积求和，这些恒等式在 Stanton 的恒等式如何概括 Andrews--Gordon 恒等式方面起到了类似的作用。我们结果的一个结果是，获得了对最近由 Chern--Li--Stanton--Xue--Yee 相关联 Ariki--Koike 代数的简单证明。
引用
@article{arxiv.2603.05300,
title = {Andrews--Gordon type identities with parity restrictions through particle motion},
author = {Jehanne Dousse and Jihyeug Jang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05300},
year = {2026}
}
备注
20 pages, 1 figure