格路及带奇偶性考量的 Rogers--Ramanujan--Gordon 型定理
组合数学
2024-01-30 v2
摘要
Andrews 对 Rogers-Ramanujan-Gordon 型分拆施加了奇偶性限制，得到了丰硕的成果。这些结果后来由 Kur\c{s}ung\"{o}z、Kim 和 Yee 推进。在本文中，我们构造了具有三类单位步的格路与 Rogers--Ramanujan--Gordon 型分拆之间的双射。借助该双射，我们给出了涉及格路奇偶性考量的一些结果，它们是 Andrews 分拆结果的对应物。我们还给出了关于格路的一些新结果。
引用
@article{arxiv.2311.12325,
title = {Lattice paths and the Rogers--Ramanujan--Gordon type theorems with parity considerations},
author = {Diane Y. H. Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12325},
year = {2024}
}