Rogers-Ramanujan-Gordon 型超分拆恒等式中奇偶性结果的模 $d$ 推广
组合数学
2022-11-10 v1
摘要
Sang、Shi 和 Yee 在 2020 年发现了涉及 Rogers-Ramanujan-Gordon 恒等式中奇偶性的 Andrews 结果的超分拆类比。他们的结果部分回答了 Andrews 的一个开放问题。该开放问题是在超分拆恒等式中引入奇偶性。我们将 Sang、Shi 和 Yee 的工作推广到任意模数，并补充了他们恒等式中缺失的一个情形。我们还统一了 Lovejoy 与 Chen 等人给出的、Sang、Shi 和 Yee 的结果以及我们给出的关于超分拆的 Rogers-Ramanujan-Gordon 恒等式的证明。尽管为简洁起见给出了验证型证明，我们仍勾勒了将级数构造为分拆生成函数间函数方程解的过程。
引用
@article{arxiv.2211.04749,
title = {Modulo $d$ extension of parity results in Rogers-Ramanujan-Gordon type overpartition identities},
author = {Kağan Kurşungöz and Mohammad Zadehdabbagh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04749},
year = {2022}
}
备注
18 pages