混合态的拓扑纠缠熵类比

Ting-Tung Wang; Menghan Song; Zi Yang Meng; Tarun Grover

doi:10.1103/PRXQuantum.6.010358

混合态的拓扑纠缠熵类比

量子物理 2025-04-21 v2 统计力学强关联电子高能物理 - 理论

作者: Ting-Tung Wang , Menghan Song , Zi Yang Meng , Tarun Grover

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摘要

我们提出量子条件互信息的凸壳扩展("co(QCMI)")作为混合态中拓扑序的诊断工具。我们主要关注受局域退相干影响的拓扑态，并采用Levin-Wen方案来定义co(QCMI)，使得对于纯态，co(QCMI)等于拓扑纠缠熵(TEE)。按构造，co(QCMI)当且仅当混合态可分解为具有零TEE的纯态的凸组合时为零。我们证明当Kraus算符正比于在位幺正算符的乘积时，co(QCMI)随退相干增加而非递增。这意味着与纯态在拓扑平凡相和非平凡相之间的转变不同，由退相干诱导的拓扑相变中的长程纠缠（以co(QCMI)量化）小于或等于邻近拓扑相中的长程纠缠。对于由在位比特/相位翻转噪声退相干的二维toric code，我们证明co(QCMI)在错误恢复阈值以下非零，在阈值以上为零。相应地，在阈值以下退相干态不能写为短程纠缠纯态的凸组合。我们猜想并提供了证据表明在此例中co(QCMI)等于最近引入的纯态的TEE。特别地，我们开发了一种张量辅助蒙特卡洛(TMC)计算方法来高效评估上述纯态的Rényi TEE，并为我们的猜想提供了非平凡的一致性检验。我们还使用TMC计算了该相变处任意子凝聚序参量的普适标度维数。

关键词

拓扑纠缠熵混合态量子条件互信息拓扑序退相干 Levin-Wen方案张量辅助蒙特卡洛 toric code

引用

@article{arxiv.2407.20500,
  title  = {An analog of topological entanglement entropy for mixed states},
  author = {Ting-Tung Wang and Menghan Song and Zi Yang Meng and Tarun Grover},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.20500},
  year   = {2025}
}

备注

(Accepted version) 16 pages main text, 3 pages of appendices, 7 figures, minor generalizations added to Sec.III, typos fixed

混合态的拓扑纠缠熵类比

摘要

关键词

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备注

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