计算凸屋顶纠缠的非凸优化策略

我们发展了一种用于计算混合量子态纠缠度量的数值方法。利用著名的 Schrödinger-HJW 定理，凸屋顶纠缠度量的计算被重新表述为对酉矩阵的搜索——一个非凸优化问题。为了应对这种非凸性，我们修改了一种遗传算法，即文献中已知的差分进化，通过使用 QR 分解将搜索空间约束到酉矩阵上。然后我们使用拟牛顿法对结果进行细化。我们在简单测试问题上对方法进行了基准测试，并作为一个应用，计算了纯退相演化过程中系统与其环境之间的纠缠。我们还研究了一类块对角哈密顿量的吉布斯态纠缠的温度依赖性，以提供一个具有定性不同的纠缠态集合的补充测试场景。我们发现该方法工作良好，能够可靠地重现纠缠曲线，即使对于相当大的系统也是如此。据我们所知，修改后的遗传算法是第一个广泛适用于凸屋顶纠缠度量计算的、无导数且非凸的计算方法。