混合态的 SL 不变纠缠度量的上界

本文提出一种算法，用于处理满秩密度矩阵，该算法源自计算凸屋顶的低位秩方法。这是为了计算任意多项式 SL 不变多体纠缠度量 E 的上界。此处，基于一种计算秩二密度矩阵凸屋顶的方法，举例说明了该算法的运作方式。它迭代地将密度矩阵分解为两个态，利用秩二情形的已知知识。因此，就两秩情形而言，该算法是准精确的，并且它还能提示在密度矩阵分解中应在何处纳入更多态。聚焦于 threetangle，我展示了该算法对两个态给出的结果，其中之一是 $GHZ$-Werner 态，其精确凸屋顶已知。它高估了该态中的 threetangle，从而揭示了 $GHZ$-Werner 态所具有的最优分解。作为原理验证，我在横向量子 Ising 模型上运行了针对 threetangle 的算法。我给出了定性与定量论据，说明凸屋顶应接近于此处找到的上界。